Retrotechtacular: la serie de Fourier
Aquí hay un video realmente rápido que comprende la Serie Fourier con un enfoque diferente al que estamos acostumbrados. Si es un lector habitual, estamos seguros de que ha oído hablar de la serie Fourier (a menudo se habla de FFT o Fast Fourier Converter), pero es muy probable que sepa poco sobre ella. La serie le permite descomponer señales complejas (piense en ondas sonoras) en combinaciones de ecuaciones simples de seno o coseno que pueden ser manejadas por un microcontrolador.
Hemos tenido ese nivel básico de comprensión durante mucho tiempo. Pero cuando empiezas a profundizar, nos damos cuenta de que se convierte en un ejercicio matemático que no es tan intuitivo. El video insertado después del descanso cambia eso. Comienza mostrando un vector de rotación. Mapear el vértice de ese vector horizontalmente dibujará la forma de onda. Luego se mejora la serie de Fourier, agregando vectores giratorios para los armónicos en la parte superior del último vector. El resultado de sumar estas armonías produce la aproximación de onda cuadrada basada en seno que se ve arriba.
Esto está lleno y estamos seguros de que estará de acuerdo en que la demostración en video es mucho más fácil de entender. Pero el clip de tres minutos solo rasca la superficie. Si su objetivo es dominar la Serie Fourier, pruebe esta serie gigante de conferencias de Stanford sobre el tema.
[via reddit]
Gustavo dice:
Increíblemente cómo se podrían explicar tan bien sin los recursos gráficos modernos, una explicación realmente útil.
Alex Rossie dice:
Me encantan estas enseñanzas, sin embargo, ¡esta fue demasiado corta!
Ren dice:
Bien, demasiado corto, también sería bueno si mostraran más sobre la suma de los vectores. Pero parece un buen punto de partida para la conferencia más amplia (serie).
Tom la Burbuja dice:
¡Sigue encontrando estos!
Lloyd Atkinson dice:
"La serie le permite descomponer señales complejas (piense en ondas sonoras) en combinaciones de ecuaciones simples de seno o coseno que pueden ser manejadas por un microcontrolador".
Esa simple oración logró explicar qué es FFT y por qué lo usa, donde todas las demás fuentes que he leído han fallado. ¡Gracias!
Dax dice:
La otra cosa interesante de la transformada de Fourier es que convierte la señal que está analizando, de un dominio de amplitud-tiempo a un dominio de frecuencia-tiempo, porque los términos de Fourier representan frecuencias diferentes. Eso significa que puede hacer efectos como cambio de tono, efectos de codificador de voz o filtrado de banda de paso digitalmente.
krylenko dice:
Me pregunto legítimamente: ¿cómo explica esa frase por qué querrías usar FFT? Lo leí y pensé, "eso es una lástima, que pierde completamente el punto real: que las ecuaciones de seno y coseno te permiten procesar bandas de frecuencia por separado" (como señala Dax).
Sentí que era nuevo en FFT, no tendría mejor idea de por qué debería tener cuidado al leer esto que antes. ¿Quieres profundizar en cómo te ayudó?
Lloyd Atkinson dice:
Bueno, descubrir que puede usar FFT para procesar señales de sonido en microprocesadores usando matemáticas, que supongo que es la base de DSP, diría que me ayudó a comprender uno de los usos de FFT.
draeath dice:
Demonios, ¡es una forma muy "intuitiva" de visualizar armonías!
Kevin N. Haw dice:
Encontré un tratamiento similar (sin corazón) hace unos años. En realidad, esto muestra las matemáticas detrás de la transformada de Fourier. Buena lectura.
http://www.altdevblogaday.com/2011/05/17/understanding-the-fourier-transform/
Pablo dice:
La serie de Fourier es para ondas periódicas. La FFT es un algoritmo utilizado para calcular la transformada de Fourier para señales aperiódicas. Ellos no son los mismos ..
Dax dice:
No se puede calcular la transformada de Fourier para señales aperiódicas. Lo que encontrará es que una muestra de una señal se trata como si fuera un período de señal periódica y la furiosa transformación lograda por ella. Puede hacer esto para muestras arbitrariamente largas, pero las limitaciones de memoria y procesamiento son rápidas.
Pablo dice:
Tiene conceptos erróneos, utiliza una transformación de Fourier para calcular señales aperiódicas (variable continua) en papel.
Serie de Fourier sólo "" señales periódicas.
Transformada de Fourier ambos. Me refiero a aperiódico como un solo pulso (variable continua).
FFT es un algoritmo para realizar una transformada discreta de Fourier o DFT "" En ese caso tiene razón, utilizando muestras de la señal. Pero lo mío fue que una serie de Fourier y FFT no son lo mismo.
Perdona mi inglés: SAlexander Kissinger dice:
Estoy totalmente de acuerdo con Pablo. El artículo debe cambiarse en esa parte, aunque en este punto podría ser simplemente anal. También es necesario declarar FT nonFFT donde la FFT es una representación algorítmica de la FT (transformada de Fourier). Además, el FT puede ser periódico y también puede ser validado (probado) por el FS.
DeKay dice:
Complex to Real también tiene excelentes tutoriales sobre FFT y muchos otros temas relacionados con las comunicaciones digitales.
Ross Patterson dice:
Esto suena como otra historia de Paul Frees. ¿De qué serie vino? Si te gusta esto, es posible que The Mechanical Universe también te parezca genial.
Brian Jung Myeng Lee dice:
¡Amo estos videos!
Hollis Mason dice:
vale la pena ver este video solo por los gráficos, incluso si ya entiende las series locas.
Alabama dice:
Amo esta mierda. Llévame a mi época de ingeniería.
Es Morris dice:
Recuerde también que Fourier TRANSFORM no es exactamente lo mismo que Fourier SERIES.
Salida de transformada de Fourier Función de frecuencia, la serie de Fourier emite el POLINOMIAL DE TAYLOR de esa función.
John dice:
FFT! = Serie de Fourier
Es Morris dice:
No, uno es una serie de un conjunto discreto y el otro es una función continua de una función arbitraria.
