Katherine Johnson: Computadora a las estrellas
En 1962, John Glenn se sentó en su cápsula esperando que los motores de sus cohetes se encendieran y lo llevaran al espacio. Pero primero, insistió en que Katherine Johnson volviera a verificar los cálculos de trayectoria de la computadora electrónica. Aunque esta es la versión dramática de los hechos que se dan en la reciente película Figuras ocultas, la realidad no está muy lejos. Glenn no estaba sentado en la plataforma de lanzamiento entonces, pero durante las últimas semanas había insistido en que Johnson revisara los cálculos de la computadora.
Entonces, ¿quién es esta mujer que jugó un papel importante pero en gran parte desconocido en un evento histórico tan conocido? Durante su larga vida, fue esposa, madre, afroamericana, maestra y computadora humana, un término que rara vez se usa en la actualidad. Sus cálculos influyeron en gran parte de los primeros viajes espaciales y, en 2015, recibió la Medalla Presidencial de la Libertad del presidente Obama. También tiene un edificio que lleva su nombre en el Langley Research Center en Hampton, Virginia.
Lejos como un cohete
Nació como Katherine Coleman el 26 de agosto de 1918 en White Sulphur Springs, condado de Greenbrier, Virginia Occidental. Su madre era maestra y su padre era leñador, agricultor, factot y trabajaba en un hotel. Debido a la influencia de su madre, pudo leer a los cuatro años. Disfrutaba contando todo y tenía un don para los números. Su condado no ofrecía educación pública para afroamericanos más allá del octavo grado, por lo que su padre llevó a la familia 210 kilómetros (130 millas) hasta Institute, West Virginia, donde pudo asistir a la escuela secundaria. Pasaron los años escolares en el Instituto y los veranos en White Sulphur Springs. Tenía entonces diez años y se graduó catorce.
La escuela era parte del West Virginia State College, históricamente una universidad para negros, por lo que hizo su universidad allí, tomando todos los cursos de matemáticas disponibles. Tuvo varios mentores, incluido WW Schiefflin Claytor, solo el tercer afroamericano en recibir un PH. en matemáticas. Una vez dijo: "Vas a ser un buen investigador matemático y veré que estás listo". Este tipo de estímulo fue algo que recibió mucho durante su educación. A los 18 años se graduó con los más altos honores con diplomas en matemáticas y francés.
Matemático a las estrellas
Centro de Investigación Langley de la NASA - 2011
Quería una carrera como investigadora matemática, pero al principio solo pudo encontrar trabajos de enseñanza. Luego, en 1952, un pariente mencionó que la NACA (el predecesor de la NASA) estaba buscando matemáticos. Resultó que el Laboratorio Aeronáutico Langley Memorial de la NACA, en Hampton, Virginia, necesitaba matemáticos para su Departamento de Orientación y Navegación. Comenzó a trabajar para ellos en 1953.
Primero trabajó en muchas mujeres haciendo cálculos matemáticos, principalmente analizando datos de caja negra de pruebas de vuelo, pero también haciendo otros trabajos matemáticos. Ella llamó a las mujeres las "computadoras que usaban faldas". Tras dos semanas en el trabajo, se trasladó a la División de Liderazgo y Control de Investigación de Vuelo y nunca regresó.
En 1957, los rusos lanzaron al espacio el Sputnik 1, el primer satélite del mundo. Como parte de la carrera para lograrlo, en 1958, NACA se convirtió en NASA. El grupo en el que estaba se convirtió en la Fuerza de Tarea Espacial, encargada de descubrir cómo llevar a un hombre al espacio y regresar. Como ella dijo:
Escribimos nuestro propio libro de texto porque no había otro texto sobre el espacio. Empezamos por lo que sabíamos. Tuvimos que volver a la geometría y descubrir todas estas cosas. Por mucho que fuera al principio, era una de esas personas afortunadas.
Computando al primer estadounidense en el espacio
La trayectoria de Alan Shepard
Hizo un análisis de trayectoria para la misión Freedom del 7 de mayo de 1961 de Alan Shepard, parte de los vuelos del Proyecto Mercury, y por primera vez un estadounidense viajó al espacio. El despegue desde Cabo Cañaveral, Florida, fue un vuelo suborbital de 15 minutos. La trayectoria fue una parábola que alcanzó un máximo de 187,5 km (116,5 millas) y recorrió una distancia de intervalo de 487,3 km (303 millas), salpicando el Atlántico. Los objetivos eran probar qué tan bien Shepard manejó las altas fuerzas G durante el lanzamiento y el calor de la reentrada atmosférica.
Los cálculos involucraron geometría básica. En palabras de Johnson:
La trayectoria inicial era una parábola y era fácil predecir dónde estaría en cualquier momento. Al principio, cuando dijeron que querían que la cápsula bajara a algún lugar, intentaron calcular cuándo comenzó. Le dije: 'Déjame hacerlo. Dime cuándo lo quieres y dónde quieres que aterrice, y yo volveré y te diré cuándo empiezas. '
La "chica" que lo hizo
Lanzamiento de la amistad por John Glenn 7
La misión Friendship 7 de John Glenn en febrero de 1962 implicó orbitar la Tierra tres veces. Esto se sumó a la complejidad de la tracción gravitacional de la Tierra, por lo que la NASA utilizó una computadora digital, la IBM 7090, para los cálculos. Hizo los cálculos orbitales para controlar la trayectoria de la cápsula desde el lanzamiento hasta la salpicadura. Pero la computadora era propensa a sufrir hipo y apagones, por lo que los astronautas lo desconfiaban.
No se sabe exactamente cuándo Glenn hizo la siguiente solicitud, pero en algún momento de la semana antes del lanzamiento, refiriéndose a Johnson, dijo:
Anime a la niña a hacerlo. [All the women working at the time were referred to as “girls”.] Quiero que esta computadora humana verifique la salida de la computadora electrónica, y si ella dice que son buenas, sabes que estoy dispuesto a ir como parte de una de mis listas previas al vuelo.
Con la ayuda de su calculadora de escritorio, hizo los mismos cálculos que la computadora. Dependiendo de la fuente, los cálculos duraron un día y medio o tres días, pero le dieron los mismos números que la computadora digital. El resto es historia.
Apolo 11 y Post
Katherine Johnson en la NASA, en 1966
Estaba muy orgullosa del éxito de la misión Apolo 11, en la que formó parte del equipo que descubrió el camino hacia y desde la Luna. Para comenzar los cálculos, básicamente todo lo que necesitaban saber era desde dónde se iba a lanzar en la Tierra y dónde estaría la Luna. Si bien la mayoría de la gente estaba preocupada, ella estaba más preocupada por el regreso. Al ver los eventos en la televisión durante la misión, recordó haber pensado que si los astronautas se iban gradualmente, no podrían orbitar la Tierra. Esperaba que justificaran los cálculos.
Ella dice que su mayor contribución a los viajes espaciales fue su ayuda con los cálculos para sincronizar el aterrizaje lunar del Apolo con el módulo de comando en la órbita lunar.
Su trabajo no terminó ahí. También ayudó con los procedimientos de emergencia para Apollo 13 cuando experimentó un mal funcionamiento durante el espacio. Trabajó en el transbordador espacial, el satélite de recursos terrestres y en planes para una misión a Marte.
Se retiró en 1986.
Separación y honores
La segregación racial todavía estaba muy presente en el sur de los Estados Unidos en ese momento. Johnson lo experimentó toda su vida, pero nunca dejó que eso la obstaculizara. En la película, Figuras ocultas, tiene que caminar una gran distancia para usar el baño de mujeres de colores mientras trabaja en Langley. De hecho, fue Mary Jackson, una ingeniera de la NASA que también apareció en la película, quien hizo precisamente eso. Johnson, en cambio, utilizó el baño de las mujeres blancas sin etiqueta, que al principio no se dieron cuenta de la separación. Cuando se enteró, simplemente lo ignoró.
También experimentó obstáculos como mujer. Ella insistió en asistir a reuniones que generalmente eran solo para hombres. Los nombres de mujeres no se incluyeron como coautores en los informes hasta que ella se convirtió en la primera, la primera de 26 que sería coautora a lo largo de su carrera.
Sobre esa carrera, dice: "Encontré lo que estaba buscando en Langley. Eso es lo que hizo un investigador matemático. Fui a trabajar todos los días durante 33 años feliz".
Entre los honores que recibió, el 24 de noviembre de 2015, el presidente Obama le otorgó la Medalla Presidencial de la Libertad y el 5 de mayo de 2016 la NASA nombró un nuevo edificio de 40,000 pies cuadrados en el Centro de Investigación Langley, el Centro de Investigación Informática Katherine G. Johnson.
Ella celebrará su cumpleaños número 100 el 26 de agosto de 2018.
Aquí hay una breve entrevista en video que hace un buen trabajo al resumir su actitud hacia las matemáticas, el trabajo y la vida: "Haz tu mejor esfuerzo, pero Me gusta y luego harás tu mejor esfuerzo. "
Punta dice:
¡Es increíble pensar que cumplirá 200 años más adelante este año!
tambalearse dice:
No olvides "hasta que ella" se convirtió en unos pocos párrafos.
Ren dice:
No, esto es HEAD, HackedEnglishADay.
B ^)Millas arquero dice:
Me alegro de que finalmente se reconozca a Katherine Johnson y las otras mujeres. No he visto la película, pero el libro en el que se basa es realmente bueno. https://www.amazon.com/dp/B0166JFFD0
los comentarios tipográficos son pedantes y aburridos: -b
Ostraco dice:
O divertido, según tu punto de vista.
Jackcrenshaw dice:
MUCHAS gracias por el trabajo muy fáctico sobre Katherine Johnson, una verdadera heroína del programa espacial estadounidense. Como sugiere su artículo, los hechos fueron bastante confusos por la película "Figuras ocultas", que está llena de errores y mentiras descaradas.
Trabajé en NASA / Langley en 1959-60, y al principio trabajé en la trayectoria lunar "Figura 8" utilizada en el Proyecto Apolo. Como Johnson, solía usar una calculadora de escritorio, mostrando los números en las hojas de cálculo originales, empapeladas. Cuando el trabajo se volvió demasiado grande para mí, lo llevaría a la "Sala de Computadoras", que no tenía un "Cerebro Gigante" en su interior, pero decenas de mujeres hacían clic con las pesadas y ruidosas calculadoras mecánicas Friden.
No, no he conocido a Katherine Johnson ni a ninguna de las otras "chicas" informáticas negras de West Computing. Ni siquiera sabía que existían. Pero, en la memoria, la NASA / Langley tenía una computadora IBM, la 650, ya en 1954, y una de las "chicas" de West Computing ya había escrito un código para ella. Entonces, la escena de la película en la que nadie pudo descubrir cómo hacer que un 7090 funcione es pura ficción.
Algunas explicaciones: el vuelo suborbital de Alan Shepard no fue realmente una parábola, por supuesto, es muy similar a una. De hecho, es el extremo puntiagudo de una elipse larga y delgada, con el centro de la Tierra en un foco. Pero eso tampoco es realmente cierto, porque la primera parte de la trayectoria fue en vuelo eléctrico a través de la atmósfera de la Tierra y, por supuesto, el otro extremo fue la parte durante el reingreso.
También puede ver que el cohete retro se disparó al apogeo.
¿Se pregunta por qué hicieron eso? Shepard ciertamente no lo necesitaba para volver a entrar. Definitivamente lo hará de todos modos. Supongo que solo querían probar el paquete retro. Si la actitud en retro-fuego que se muestra en la figura es correcta, no cambiaría mucho la forma de la trayectoria, pero ciertamente cambiaría la velocidad en la reentrada.
Hm. Quizás esa sea la cuestión. ¿Querían que el vuelo de Shepard tuviera una velocidad de retorno más similar al vuelo orbital de Glenn?
Cada ingeniero puede escribir las ecuaciones de una parábola y calcular el tiempo y la distancia mínima de una salpicadura. Pero se necesitó un cálculo serio para lidiar con las piezas hacia adelante y hacia atrás, y allí se necesitaba la habilidad de Johnson.
Una explicación final: la idea de que los ingenieros de la NASA de 1958-63 no supieran cómo calcular las trayectorias es una tontería total. Encontré a esos ingenieros los mejores del mundo. Aparte de "Figuras ocultas", no había nada sobre las trayectorias de Mercurio, Géminis y Apolo que no supieran contar.
Gracias a la Geofísica Internacional En 1958, la atmósfera de la Tierra era bien conocida; de hecho, el modelo que la describe no cambió mucho en los 50 años transcurridos desde entonces. Y, por supuesto, los ingenieros de Langley escribieron el libro sobre aerodinámica de alta velocidad. Finalmente, algoritmos como las ecuaciones de cuarto orden de Runge-Kutta (RK4) para la integración numérica son conocidos y comunes.
Cuando escuché por primera vez que Katherine Johnson hizo los mismos cálculos a mano, para el vuelo de Glenn, me sentí escéptico. Una cosa es programar una computadora para realizar la integración RK4. Hacerlo con una calculadora de escritorio sería una tarea monumental.
Pero luego escuché mencionar, en la película, la expresión "método Euler". El método de Euler es un método de primer orden mucho más primitivo para la integración numérica. Pero funciona y da resultados decentes si mantiene el tamaño del paso de integración pequeño. Cambias horas de trabajo por precisión y supongo que este cambio no desanimará a Johnson ni por un milisegundo.
PUEDO garantizarle que ella no hizo eso en su cabeza, de pie en una escalera, pero en los 1,5 a tres días que menciona, no hay problema. Especialmente no para Katherine Johnson.
Ren dice:
Me sorprende que en 1953 la USAF lanzara cohetes de sonido V-2 plus Corporal a 266 millas de White Sands. ¿No era lo suficientemente alto para entrar en órbita? Si es así, podríamos derrotar al Sputnik en 5 años.
Jackcrenshaw dice:
@Ren: De hecho, tenían "Rockoon", que era un cabo de Wac suspendido debajo de uno de esos grandes globos de helio. Lanzado desde unos 100.000 pies, el cabo fue a unas 4000 MILLAS.
Desafortunadamente, eso no te pone en órbita. Los cohetes que suenan van hacia arriba y hacia abajo. Para entrar en órbita, necesita momento angular, lo que significa toneladas de velocidad en una dirección horizontal.
Ren dice:
¡Gracias por la respuesta!
Galane dice:
Si. No es tan difícil volar alto con un cohete. La pieza dura * se inclina * lo suficientemente rápido como para no volver a caer a la superficie de la tierra.
Steven Dufresne dice:
¡Gracias por la perspectiva y los detalles! Buen comentario sobre la parábola. Cada vez que he escuchado que estos vuelos suborbitales se describen como las siguientes parábolas y nunca considero que parte de ellos funcione. Ciertamente no lo consideraría una "elipse larga y delgada, con el centro de la Tierra en un foco". Sin embargo, puedo ver un poco cómo estamos lidiando con el vuelo libre por encima y la tracción de la gravedad. Encanto.
Después de ver algunos videos detrás de escena sobre la realización de la película, cambiaron deliberadamente los eventos y comprimieron varios personajes en uno para que coincidieran con todo en 2 horas mientras lo sostenían. Pero estoy seguro de que hay cosas que pensaban que eran reales y que no lo eran. Incluso el autor del libro reconoció que algunos hechos, como cuándo exactamente Johnson verificó los cálculos de la computadora, eran imposibles. El propio Johnson no podía recordar exactamente cuándo. Mientras escribía algunas de estas biopiezas, descubrí que varios biógrafos encontraron este problema. Diablos, no puedo recordar en qué año sucedieron algunas cosas hace unos 40 años, y mucho menos hace 50 años por los eventos de esta pieza.
Ahora lee sobre Runge-Kutta ...Jackcrenshaw dice:
Tengo entendido que la película Hidden Figures no se basó realmente en el libro de Margot Lee Shetterly, sino solo en sus notas anteriores. Ella investigó TON, como lo demuestran sus páginas de referencia. Además, nació en Newport News y conocía la historia de las familias locales. Pero alguien decidió hacer una película con el tema "Mujeres negras buenas, blancas malas". Presionaron mucho por el negocio de los premios de la Academia.
El libro de Shetterly es una buena lectura, muy recomendable.
msat dice:
¡Gran comentario! ¡Gracias por leer!
TheRegnirps. dice:
Acuerde el método de Euler contra RK4, y sobre la suposición a veces crítica de las parábolas.
Pensaría que entonces todos sabrían sobre la mejora de Feynman del método de Newton, creo que generalmente se llama método de Feynman-Newton en la actualidad. IIRC hace un mejor trabajo que Euler y es simple y rápido. Sé que es más estable.
Alastair D'Silva dice:
"Computadora humana": creo que la expresión que quieres es "mentat" 🙂
MBC dice:
Gran referencia de Dune.
Paul dice:
Solo tengo que decir que Joe Kim completamente clavado el diazo se ve allí. Me trajo de regreso inmediatamente a la escuela de posgrado y a mi primer trabajo. Casi puedo oler el amoníaco ahora.
Sr. Bean dice:
Es reconfortante que las contribuciones se concilien temprano y no póstumamente a nivel nacional y personal. Gracias HaD. Felicitaciones KJ y sus colegas. Para los hombres con las "cosas adecuadas" pedir a las "chicas" que verifiquen los números "no se debe subestimar teniendo en cuenta la época".
Biomed dice:
Aprecio estos artículos y me encantaría ver muchos más. Hasta ahora, el proyecto de ley apenas ha dejado una huella digital en el tema, que esperaba que al menos consiguiera un buen rasguño, pero realmente quiero que le pongas un gran agujero. Tienes la mitad del mundo para trabajar.
Steven Dufresne dice:
Es un placer para nosotros escribirlas, tantas mujeres interesantes y ciencia. Si tiene alguna sugerencia, nos encantaría escucharla.
Katherine dorado dice:
Es asombroso cómo Katherine Johnson superó tanta desgracia para mostrar sus increíbles talentos. Es una locura cuánto tiempo le tomó ser reconocida por lo que hizo para la NASA, simplemente usando su cerebro, fórmulas y su calculadora de escritorio.
Jackcrenshaw dice:
Es realmente increíble. Crecí en Montgomery. AL, de Martin Luther King, Jr., Rosa Parks, Bus Boycott, Selma March y la fama del gobernador George Wallace. Mi padre, de hecho, era el abogado de la empresa de autobuses durante la demanda.
Cuando llegué a Hampton, VA en 1959, me sorprendió la cantidad MÁS de racismo que existía en Virginia. Les animo a leer el libro de Margot Lee Shetterly, que cuenta una historia mucho más fáctica que la película. Ella describe íntimamente cómo las familias negras en Hampton y Newport News lidiaron con su situación (pista: lo hicieron a través de fuertes lazos familiares y comunitarios, cosas que podríamos usar mucho más hoy). Tener un Instituto Hampton, fundado solo 3 años después de la guerra civil, tampoco hizo daño.
Debo admitir que, cuando me encontré por primera vez con NASA / Langley Human Computers, no sentí el respeto que gané más tarde. En última instancia, solo llegan a las calculadoras de cuatro funciones. ¿Qué tan difícil podría ser?
Lo que NO entendí fue que todos tenían AL MENOS una licenciatura en matemáticas. La NASA lo exigió. La propia Katherine Johnson tenía una maestría en matemáticas y una licenciatura en física. Además, hablaba francés con fluidez, no exactamente la mujer promedio de los años 50 de cualquier raza.
Pensé mucho en cómo hicieron lo que hicieron. Sí, las calculadoras pueden sumar, restar, multiplicar, dividir y sacar raíces cuadradas, con una precisión de 10 dígitos. Pero ¿qué pasa con las funciones trigonométricas, funciones log / exp, polinomios de Legendre, etc., etc.? También fórmulas de integración numérica y de interpolación de orden superior.
En mi departamento, UN chico tenía un libro con mesas de 5 plazas que a regañadientes nos permitió tomar prestado. Debo suponer que las "Computer Girls" no solo tenían mesas similares, sino probablemente estanterías enteras de ellas. Me gustaría saber más sobre lo que hicieron. Alguien tiene que escribir un libro sobre ESO.
¿Cómo, podría preguntarse, las mujeres negras de esa generación eran tan buenas en matemáticas? Respuesta: No tenían muchas opciones. En el sur de la década de 1950, las mujeres negras tenían dos opciones: podía ser sirvienta o cocinera de por vida, o podía enseñar. Aprendieron matemáticas para no tener que frotar los inodoros.
