Cruzando puentes de Wheatstone

El puente de Wheatstone es una forma de medir la resistencia con gran precisión y, a pesar de haber sido inventado hace más de 150 años, todavía se usa mucho en la actualidad. Incluso buscarlo en La-Tecnologia trae su uso en algunos trucos. Es un dispositivo experimental fundamental y debes conocerlo.

Cómo funciona

Resistencias en serie balanceadas

A continuación, le mostramos una manera sencilla de comprender cómo funciona el puente de Wheatstone. En el esquema hay dos divisores de voltaje (pares de resistencias en serie): R1 con R2 y R3 con R4. Si hace los cálculos, notará que los voltajes en R1 y R3 son los mismos, al igual que el voltaje en R2 y R4. Esto se debe a que la relación de las resistencias R2 / R1 es la misma que la relación R4 / R3. Ambos forman redes divididas y ambos comparten el voltaje por igual.

Pero la clave es que si medimos el voltaje entre el punto A y el punto C, leería 0 voltios entre ellos, no fluiría corriente. En este punto decimos que el puente de Wheatstone está equilibrado.

Puente de Wheatstone con uno desconocido Puente de Wheatstone con potenciómetro

Ahora digamos que no conocemos la resistencia de R4 (llamémoslo Rx en su lugar). Y conectamos A y C con un galvanómetro como se muestra arriba. Si la corriente es de 0 amperios, podemos encontrar el valor de Rx. Esto se debe a que, como dijimos anteriormente, cuando no fluye corriente entre A y C, la relación R2 / R1 debe ser igual a la relación Rx / R3. Al reorganizar, obtenemos Rx = (R2 * R3) / R1, y resolviendo obtenemos (8 * 6) / 4 = 12 ohmios.

Pero, ¿qué pasa si fluye una corriente entre A y C, o podríamos preguntarnos si hay un voltaje entre A y C? En ese caso, cambiaríamos R2 de una resistencia de valor fijo a un potenciómetro, como en el segundo diagrama anterior. Tenga en cuenta que los puntos B y D eran eléctricamente iguales, por lo que podemos convertirlos en los mismos puntos y dibujar el patrón en la forma de diamante más común para un puente de Wheatstone. Cuando encendemos el circuito, el galvanómetro probablemente mostraría una corriente entre A y C. Luego ajustamos el valor R2 hasta que el galvanómetro no muestre corriente. Luego podríamos medir la resistencia de R2, obteniendo 8 ohmios, y luego rehacer los cálculos anteriores y ver que Rx es de 12 ohmios.

Puente de Wheatstone a bordo de la configuración Puente de Wheatstone a bordo

De hecho, eso es exactamente lo que hice como se muestra en las fotos para demostrarlo. Por supuesto, no había duda de que funcionaría, pero no pude resistir (¿conseguirlo?) Para verlo por mí mismo.

Pero surge la pregunta, si podemos medir R2, ¿por qué no podríamos simplemente medir Rx? Bueno, Rx podría ser un medidor de tensión integrado en un edificio y, por lo tanto, no pudimos hacer que lo midiera. Veremos medidores de tensión a continuación. Alternativamente, el cambio en la resistencia podría ser tan pequeño que uno no podría confiar en nuestro medidor, en cuyo caso realmente fortaleceríamos y medimos el voltaje, pero hablaremos de eso a continuación también.

Puentes de trigo en galgas extensométricas

Puente de Wheatstone con cepa

Debido a la capacidad del puente de Wheatstone para medir cambios muy pequeños en la resistencia, a menudo se usa para medir la tensión en los medidores de tensión. Estos detectan cambios en edificios, puentes y otras estructuras.

En la imagen hay un puente de Wheatstone con un medidor de tensión como R4. Una galga extensométrica provoca un cambio en su resistencia, por lo que una galga extensométrica es una resistencia variable. Una, dos o las cuatro resistencias pueden ser medidores de voltaje y los puentes se denominan respectivamente circuitos de puente de Wheatstone de cuarto de puente, medio puente o puente completo.

Tenga en cuenta que la salida de voltaje, VO, es tan pequeña que debe amplificarse para que sea útil con circuitos adicionales. La fórmula muestra cómo VO se relaciona con el voltaje de excitación, VE y las resistencias.

Barras de tensión y medidores de tensión en una manivela de bicicleta

Aquí hay barras de tensión con medidores de tensión insertados para medir la tensión. El que tiene un solo medidor de tensión es un cuarto de puente.

La otra barra de tensión tiene dos medidores de tensión y un medio puente. Sin embargo, R3 no se une al material estresado y, por lo tanto, no afectará a la tensión. En cambio, R3 está ahí para compensar el impacto de los cambios de temperatura. Los cambios de temperatura hacen que ambos se expandan o contraigan, pero debido a que afectarán a ambos por igual, la relación de sus dos resistencias debido a la temperatura seguirá siendo la misma y no afectará el voltaje de salida. Solo el cambio de resistencia debido al voltaje en R4 afectará el voltaje de salida. La foto muestra medidores de tensión en la misma configuración pegados a la manivela de una bicicleta.

La deformación se indica mediante ε (la letra griega épsilon) y la relación entre la deformación y el cambio de resistencia se define mediante esta fórmula.

Aquí, el cambio en la resistencia se relaciona con la deformación y el factor de calibre k que es característico de la galga extensométrica y se derivó de un experimento. Más que eso va más allá de este artículo, pero se puede encontrar en esta publicación sobre la aplicación del Puente de Wheatstone (PDF).

Medición de pequeños cambios de temperatura

Puente de Wheatstone con termistor para temperatura

Se pueden medir pequeños cambios de temperatura con un puente de Wheatstone y un termistor. Un termistor es un componente eléctrico cuya resistencia cambia con la temperatura. Como se muestra, colocamos el termistor en el puente como resistencia, cuyo valor queremos medir, aunque no lo medimos directamente.

En este caso no estamos equilibrando el puente. En su lugar, usamos directamente el voltaje diferencial entre los dos lados del puente, VO. Entonces, VO es proporcional al cambio en la resistencia del termistor, Rt, y se asigna a la temperatura.

Una cosa a tener en cuenta es que una corriente demasiado alta provocará un calentamiento adicional en el termistor. En ese caso, mantenemos baja la tensión de excitación. Pero esto hace que el voltaje de salida, VO, también sea bajo. Resolvemos esto poniendo un amplificador después de la salida.

También hay no linealidad en la forma en que la resistencia del termistor está relacionada con la temperatura. Si la temperatura utilizada es pequeña, esto es menos importante. Sin embargo, algunos fabricantes de termistores dan fórmulas para cuándo se usan sus termistores en puentes de Wheatstone, como este.

Encontrar fallas bajo tierra - Prueba de curl de Murray

Prueba de bucle de Murray

La prueba de bucle de Murray es un método para utilizar un puente de Wheatstone para encontrar la ubicación de una falla en el cableado subterráneo sin tener que excavar primero. Una forma de realizar la prueba es utilizar la configuración mostrada. El cable defectuoso es el subterráneo con una falla a tierra en algún lugar desconocido a lo largo de su longitud. Un cable de sonido está conectado al cable defectuoso mediante un alambre cuya resistencia es lo suficientemente baja como para no afectar la prueba.

Lx es la longitud desconocida de parte del cable defectuoso que se muestra, cuya resistencia es Rx (también desconocida). L es la longitud conocida del cable de sonido y el cable defectuoso combinados. Si las áreas de la sección transversal del cable de sonido y el cable defectuoso son las mismas, entonces la resistencia de los dos conductores es proporcional a sus longitudes. Esto nos permite hacer la sustitución en la penúltima ecuación para obtener la ecuación final resolviendo Lx, que se muestra en el diagrama.

Con esto utilizado para un puente de Wheatstone, primero debemos equilibrar el puente, lo que significa que la corriente a través del galvanómetro debe cancelarse. Esto es cuando la razón en la primera ecuación es verdadera y, por lo tanto, el resto de las ecuaciones también lo son. Pero después de que se equilibra, conocemos R1, R2 y L y podemos resolver Lx. Conociendo la longitud Lx, sabemos dónde excavar para reparar la falla.

Conclusión

Dijimos que puedes encontrar puentes de Wheatstone en hacks aquí. Uno de ellos es esta báscula digital hecha desde cero con un medidor de tensión. Otro es este medidor de potencia para bicicleta con medidores de tensión pegados al cárter del pedal, incluidos medidores para compensación de temperatura como se describe anteriormente.

Y podríamos hablar más sobre los usos del puente de Wheatstone. Por ejemplo, ni siquiera hemos abordado su uso en aplicaciones alternativas y medición de capacitancia e inductancia. Quizás lo dejemos para otro momento. Por ahora, nos encantaría conocer sus usos de los puentes de Wheatstone para medir la resistencia y cualquier otra cosa que le gustaría agregar a lo anterior de su experiencia.

• DV82XL dice:

  Ha las alegrías de hacer un puente de Wheatstone con resistencias tolerantes del 20% y un instructor para inventar trabajos de matemáticas y paciencia.

  • Mike Szczys dice:

    Continuar ...

    • DV82XL dice:

      ¿Qué, y robarle a algún estudiante la satisfacción de hacerlo él mismo?

  • TheRegnirps dice:

    Estos métodos de cancelación son realmente geniales. Recuerdo que en mi época estaba completamente confundido acerca de cómo se realizaban las mediciones precisas de la segunda mitad del siglo XIX sin amplificadores. La respuesta fueron los ingeniosos dispositivos de equilibrio cero como el potenciómetro, y más allá de la física inteligente en cosas como el galvanómetro balístico. La teoría de estos instrumentos merece un estudio serio. Cuanto más extensa sea su herramienta de medición física, mejor.

    • DV82XL dice:

      Una de mis posesiones más preciadas es un galvanómetro balístico completo con un estuche de cuero que encontré hace décadas mientras miraba el contenedor de la góndola local cuando lo transformaron de los interruptores Strowger. No lo uso para nada, pero me encanta.

      • Steven Dufresne dice:

        Bueno, eso lo hace. No sé qué es un galvanómetro balístico, pero suena demasiado genial para no mirar hacia arriba ... Terrible. No implica el mismo alcance de balística que ofrece, por ejemplo, una máquina de lanzamiento, pero me encantan los instrumentos donde el principio se deriva de matemáticas muy simples (https://en.wikipedia.org/wiki/Ballistic_galvanometer).

    • TheRegnirps dice:

      Tengo uno de los grandes que cuelga de la pared o en un soporte especial para el tablero de la mesa. La fibra de cuarzo se rompió cuando alguien le dio al tensor del mango en T unas cuantas manivelas adicionales. Encontré un libro viejo con un medio para reemplazarlo y calibrarlo, pero no lo intenté.

• zakqwy dice:

  Dejé caer un paquete de 5 galgas extensométricas en la caja del hacker viajero este fin de semana y desaparecieron bastante rápido. ¡Espero que quien los haya atrapado esté leyendo este artículo!

  • Sidra de pera dice:

    Algún camarada sabe dónde está la caja ahora. La caja se envía a todo el mundo con piezas.
    Entiendo como se llama. Sé que la-tecnologia tiene algunos de ellos dando vueltas.
    Tal vez sea hora de hacer otra historia sobre ellos.
    Buen artículo.

• Pensador dice:

  No olvide el uso en sensores de flujo másico (MAF) basados ​​en la pérdida térmica en un puente de Wheatstone: cada motor de automóvil tiene uno (o varios). Sin embargo, pueden discutir entre sí sobre si miden el flujo de aire laminar o turbulento de acuerdo con el punto de detección ...

  • joshuacoppersmith dice:

    Gracias por ese poco. Mis vehículos son bastante largos en este momento, y he tenido que alcanzar el nivel de componentes en unos pocos cosas como el controlador de velocidad del ventilador y el EATC, por lo que la información MAF me atrae. No sabe cómo EATC interpreta el sensor de potenciómetro de un puerto de mezcla controlado electrónicamente, ¿verdad? Los prospectos son para los tres puntos de una olla, así que en lugar de cavar el tablero, piensa en cortar con una olla para simular una posición. Tengo los valores de lectura, pero me pregunto si necesito un límite de corriente con una resistencia de 250 ohmios o algo así, porque los valores de lectura se enumeran en 250+. Una puerta se mueve, pero nunca se calma.

• Arco dice:

  Sir Charles Wheatstone es un tío abuelo mío lejano

• peterlarson233 dice:

  Trabajo para una empresa que produce termómetros resistentes al platino y tenemos un informe técnico que incluye algo de esto si alguien está interesado (http://www.minco.com/~/media/Files/Minco/Whitepapers/Sensors / Resistance-Thermometry.ashx, página 10 muestra los puentes Wheatstone y Murray), muestra variaciones sobre cómo usamos esto también para medir sensores de resistencia de 3 y 4 conductores que compensan la resistencia agregada por cables conductores largos conectados a un sensor.

• itsthatidiotagain dice:

  Esta imagen: VS es de 15 V, no de 5 V, como dice la imagen.

  https://la-tecnologia.com/2016/11/08/crossing-wheatstone-bridges/wheatstone_bridge_how_it_works_3/

  • Steven Dufresne dice:

    ¡Gracias! Reparado. Parece que este dibujo cobró vida según lo previsto, pero nunca se usó, para ilustrar mi placa de prueba, que era de 5V.

• Keith dice:

  Tirando mis 2 centavos aquí porque trabajé profesionalmente con calibres ajustados desde el ingeniero hasta el gerente, es decir, el director de tecnología. Los puentes de Wheatstone son excelentes cuando tiene señales muy pequeñas y una buena ganancia y configuración analógica. En un sentido práctico, sin embargo, alguien llamó una de las principales debilidades. Las resistencias de imitación. La tolerancia de las resistencias no es demasiado importante, es su coeficiente térmico. La mayoría de ellos son de cientos a miles de ppm. Esto significa que una brisa de alguien que camina puede afectar más que una deformación total que espera que ocurra en una celda de carga. Pasar por estos medios puentes ayuda a suponer que tiene una gran referencia, y los puentes completos lo llevan a la mayor parte del camino, para los aficionados a casi todo el camino.

  Lo que desea es <5 ppm / grado e idealmente menos de 0,2 ppm / grado en una red compatible para el puente de medios simulado. Si no puede pagar las resistencias de película delgada recortadas a la izquierda, la siguiente mejor opción es el alambre enrollado, pero aún así no es excelente. Soldar o atornillar los extremos es imprescindible. Los cambios de resistencia de contacto son un dolor

• Phoenix de MT dice:

  "Si conectamos el punto A al punto C, habría 0 voltios entre ellos" ¿No es esa la definición de dos puntos juntos? Incluso un puente desequilibrado tendría 0 voltios entre ellos. Creo que querías medir entre A y C.

  • Steven Dufresne dice:

    Buen punto. No sé por qué lo escribí de esa manera. Quizás fue durante una de las muchas relecturas y estaba pensando en lo que estoy haciendo debajo de donde me uniré a B y D para obtener el puente en forma de diamante. No. Gracias.