Comunicaciones cuantitativas en su navegador

La computación cuántica (QC) es un gran problema, y ​​la última vez solo pude guiarte a través de la construcción de algunas puertas lógicas, pero tienes que empezar por algún lado. Si no ha leído esa parte, probablemente debería hacerlo, porque necesitará comprender el simulador que estoy usando y algunos conceptos básicos.

Me gusta practicar directamente, pero con este tema no es posible evitar alguna teoría. Pero no se desespere. Tendremos una pequeña historia de ciencia ficción que puede probar antes del final de esta entrega, donde podremos empaquetar dos piezas de información en un cuestionario físico. La última vez mencioné que las salidas tienen estados 1 y 0 e insinué que realmente lo son | 1> y | 0> estados. ¿Por qué crear nuevos nombres para los dos estados binarios normales? Resulta que hay más en la historia.

¿Qué es el Vector, Víctor?

En notación de Dirac, | 1> es un vector. Así es | la-tecnologia> kaj | 123>. Puedes meterte en muchas matemáticas con estos, pero intentaré evitar la mayor parte de eso. Esto también se llama notación de Ket (la última parte del corchete de palabras) por lo que escuchará a la gente decir "un Ket" o "Ket la-tecnologia". De cualquier manera, el vector puede representar una o más salidas y hay varias formas de representarlas.

Imagen vía Wikipedia

Una forma de representar el estado de un abandono es mediante un vector en una esfera de Bloch. La esfera de Bloch tiene un radio y un centro en XYZ = (0,0,0). Fácil, ¿verdad? Al llamar al punto XYZ, puedo decir dónde está el punto final del vector y comienza en (0,0,0), por lo que tengo una longitud y una dirección. Hay una parte extraña: por convención, | 0> es (0,0,1) y | 1> es (0,0, -1). Históricamente, esto representa electrones girando o girando hacia abajo.

Cuanto más se acerque un vector al | 0>, es más probable que midamos ese vector como | 0>. Esto significa que cualquier punto por encima (o por debajo) del ecuador tiene la misma probabilidad de estar | 0> o | 1>. Esto también significa que algunas partes internas de la esfera representan los estados superpuestos. Los estados | 0> y | 1> tiene longitud uno porque estos estados están definidos: el vector va desde el origen hasta el borde de la esfera ya sea hacia arriba (0) o hacia abajo (1).

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Entonces, ¿qué significa tener un kvbit al mismo tiempo? 0> y | 1> ¿al mismo tiempo? Recuerde, de acuerdo con la mecánica cuántica, hasta que midamos el sistema, un estado superpuesto es realmente una parte | 0> y alguna parte | 1>. Estados con una probabilidad dada de medir como | 0> se presentan como cortes horizontales a través de la esfera. En el corte ecuatorial (Z = 0), es igualmente probable que todos los puntos se resuelvan en | 1> o | 0>. En un corte cercano, pero no en el polo norte, todos los puntos podrían tener un 10% de probabilidad de | 1> y 90% de probabilidades de ser | 0>. (Recuerde, el | 0> está arriba, dé la vuelta).

Sin embargo, a diferencia de una computadora normal, no puede simplemente establecer Z en cualquier valor. Debe tomar el vector que tiene y realizar algunas operaciones en él. Estos deben realizar algunas pruebas matemáticas y también debe ser algo que el hardware básico pueda realizar.

Armado con la esfera Bloch, ahora puede ver cómo funciona realmente el inversor, la puerta X. En realidad, gira el vector 180 grados alrededor del eje X. Haz un | 0> se convierte en | 1> y viceversa. Pero otros vectores se comportarán de manera diferente, como veremos.

La puerta de Hadamard (la casilla con la H) le permite moverse | 0> o | 1> a 50-50% de probabilidad de estado superpuesto. La puerta H gira el vector 180 grados alrededor del eje XZ. Es decir, lo gira 90 grados alrededor de X y Z al mismo tiempo.

Prueba este circuito en el simulador. El recibo anterior muestra un 50% de posibilidades de ser | 1>. También muestra una esfera de Bloch donde XYZ = (1,0,0). El vector que apunta hacia arriba (| 0>) se gira 90 grados alrededor de X (que apunta a Y) y luego 90 grados alrededor de Z (que apunta a X).

Tenga en cuenta el kvbit más bajo. Dos rotaciones H me devuelven el mismo estado. Dado que son rotaciones de 180 grados, eso tiene sentido. Si gira 180 grados, hágalo de nuevo y volverá al punto de partida. O, más precisamente, girando 90 grados adicionales alrededor de Z y X al mismo tiempo nuevamente.

Sin embargo, hay una trampa. Agregue un inversor antes de que ambos cierren. Ahora tenemos | 1> a continuación. No es sorprendente, ya que acabamos de girar 180 grados dos veces desde una posición inicial diferente. Sin embargo, la tasa de abandono superior sigue siendo del 50%. Conceptualmente no hay diferencia entre un kvbit 50% | 1> y 50% | 0> - es como preguntar si un vaso está medio vacío o medio lleno. Pero en QC, hay una diferencia porque aunque Z es 0 en ambos casos, X = 1 en el caso del procesamiento de puerta H | 0> y X = -1 en el | 1> caso. Porque la distancia entre | 0> y | 1> es el mismo, las salidas son diferentes y se puede distinguir la puerta H. Si lo desea, coloque una pantalla Bloch entre las dos puertas H y podrá verificar que el estado sea el mismo que el del kvbit superior.

Puedes pensar en un tweet que comenzó como | 0>, tan diferente en fase de la que comenzó como | 1>, así como dos ondas sinusoidales pueden tener la misma frecuencia y amplitud, pero diferentes fases. ¿Recuerda que dije que cada porción de la esfera de Bloch es una superficie de probabilidad constante? La posición en el borde de ese segmento es la fase del kvbit.

Intente agregar la puerta Y1 / 4 al circuito. Luego cámbielo a Y-1/4. La probabilidad cambia a medida que se acerca el vector | 0> o más cerca de | 1>. El truco consiste en usar todas estas rotaciones para manipular múltiples salidas para representar diferentes estados, al igual que usamos números binarios para representar estados.

Teletransportación superdensa

Te prometí un poco de ciencia ficción, así que aquí está. En el fondo de un cráter en el lado opuesto de la luna hay un portal de comunicación cuántica dejado allí por extraterrestres desconocidos. El portal puede enviar o recibir cuatro cuestionarios a la vez. Esto es un inconveniente para nosotros porque nos gusta usar ocho bits. Después de comunicarnos dolorosamente con los extraterrestres durante bastante tiempo, creamos un esquema de control de calidad para permitir que ambas partes envíen ocho piezas de información a través de cuatro salidas. Esto realmente reducirá el tiempo que necesitamos para enviar a los extraterrestres reposiciones del programa de Jerry Springer.

Insertar dos bits en un bit aparentemente viola alguna ley universal, pero salir no es solo un poco. Usaremos la participación y la superposición para impulsarlo. Aquí está el plan general: Primero prepararemos dos sutilezas involucradas. No conocemos el estado de ambos, pero sí sabemos que son iguales (y comenzaron como | 0>). Esperamos a uno y enviamos al otro a través del portal.

Ahora los extraterrestres quieren codificar uno de cuatro elementos: 00, 01, 10 u 11. Si quieren enviar 00, simplemente nos envían el mismo kvbit. Si quieren enviar 01, invierten el kbit y lo devuelven. Si quieren enviar 10, rotan el kvbit con una puerta Z (180 grados alrededor de Z invierte la fase; el punto alrededor del corte de la esfera de Bloch). Para enviar 11, ambos se voltean y hacen un lanzamiento de fase.

Cuando recuperemos el kvbit, realizaremos una sencilla operación. Haremos CNOT con nuestro bit original como objetivo y el bit recibido como control y luego haremos la puerta H en el bit recibido.

Piense en el caso 00. La H correcta restablecerá las cosas a la forma en que estaban, por lo que se encarga de ese cero. No conocemos el estado en el medio, pero sabemos que era cero, el bit inferior seguirá siendo cero. Si el estado medio fuera uno, el abandono inferior se revertiría dos veces, por lo que todavía sería cero. Si el estado medio es 0, las puertas CNOT no hacen nada y, sin embargo, la salida inferior sigue siendo 0. Fácil. Además, las elipses (...) no hacen nada. Simplemente se suman a la sensación de ciencia ficción de que estamos teletransportándonos a través de la galaxia.

El caso 01 es un poco más complicado. La inversión no cambia la fase de salida, por lo que todavía obtenemos 0 en la salida superior cuando ejecutamos la puerta H en el destino. Sin embargo, independientemente del valor del kvbit superior, ambos inversores no pueden estar al mismo tiempo. La salida inferior girará hacia la izquierda o hacia la derecha. De ahí vienen las sutilezas más bajas | 1>.

El caso 10 usa la rotación Z para cambiar de fase. Esto convierte la salida de la puerta H derecha. Sin embargo, cambiar la fase no cambia el valor, por lo que la salida inferior se maneja de la misma manera que en el caso 00: o nunca se invierte o se invierte dos veces. De cualquier manera, obtenemos nuestro 0.

Ahora mira 11. Aquí los extraterrestres cambian la fase y el valor. Esto es como una combinación de 01 y 10.

Si quieres ver a los alienígenas hacer un byte completo, les hice enviar 00011011 para que puedas ver los cuatro a la vez. Si algo de esto no tiene sentido, intente agregar algunas pantallas como Bloch en diferentes ubicaciones. En un sistema cuántico real que destruiría nuestro algoritmo, pero en un simulador, se nos permite echar un vistazo y realmente puede ayudarlo a comprender.

Solo unas pocas palabras de moda. El lado izquierdo del algoritmo (antes del primer conjunto de elipses) prepara un "estado de campana". El lado derecho se conoce como "medición de proyección".

Además, si tuviera una máquina que controlara inversores y puertas Z, podría automatizar el proceso de codificación. ¡Oh, mira, un programa que todavía funciona!

¿Qué significa eso?

¿Recuerda que mencioné que hay demasiadas simplificaciones en torno al control de calidad? Sería fácil obtener un comunicado de prensa que diga que QC puede permitir que las computadoras empaqueten dos bits en el espacio de uno. Si realmente lo piensa, está enviando dos bits, pero no en la misma dirección. En realidad, esto es lo contrario de la teletransportación cuántica y cada vez que hay un comunicado de prensa se escucha lo suficiente sobre “científicos que se acercan a un transportador”.

Es practico? Bueno, no encontramos a los extraterrestres a menos que cuentes a los que almacenan cosas en Las Vegas. No tenemos portales de kbitites al cuadrante gamma. Tampoco tenemos edredones que duren lo suficiente para hacer cualquier tipo de viaje. Sin embargo, muestra algo que podría ser útil que requiere superposición y participación. Muestra cómo kvbit puede almacenar varios estados, donde un bit normal almacena dos.

Una nota al margen interesante: aunque las teorías detrás del control de calidad se remontan a principios del siglo XX, este algoritmo superdenso no se publicó hasta 1992. Probablemente todavía haya secretos en este campo si quieres hacerte un nombre. .

IBM

Quizás pensaste que me había olvidado de IBM Quantum Experience. Si tiene una cuenta, puede hacer los mismos experimentos. Los bloques se ven más o menos iguales, pero hay menos. Además, la topología de hardware te obliga a mover cosas. Por ejemplo, mire a continuación y verá que tuve que hacer clic donde están las puertas CNOT porque las salidas no se conectan en ambas direcciones.

La parte más difícil es que simplemente no tienes la misma cantidad de puertas. La guía del usuario explica cómo crear puertas más complejas con puertas elementales, pero a menudo es bastante doloroso hacerlo. Si realmente desea utilizar el sitio web de IBM, aquí tiene un consejo: si crea su propia topología y hace clic en avanzado en la barra de herramientas, obtendrá muchas más opciones para crear subrutinas y usar macros como CCNOT. Sin embargo, estos no funcionarán con el hardware real y si solo simula, es mejor que se quede con Quirk.

¿Multa?

Esto ni siquiera rasca la superficie del control de calidad, pero debería ayudarlo a comenzar. La próxima vez, le mostraré el algoritmo de Grover, a menudo incomprendido. Si todavía está luchando con cómo funcionaría esto para crear programas prácticos, eso debería ayudar a aclarar las cosas.

Mientras tanto, si quieres una vista previa oculta, puedes echar un vistazo al ejemplo de Grover de Quirk, aunque el mío se verá un poco diferente.

  • Ostraco dice:

    "COMUNICACIONES CUÁNTICAS EN SU SITIO WEB"

    Y se resuelve el monopolio de la última milla.

  • duh dice:

    | pho>
    No, QC casi tiene sentido ahora. Gracias ¡Alabama!

  • Pete dice:

    Mi nueva broma favorita (utilería de teatro para The IT Crowd) ...

    Usuario: "Mi computadora cuántica no funciona".
    IT: "¿Intentaste apagarlo y encenderlo al mismo tiempo?"

    • Silis dice:

      "¿Intentaste meter un gato en él?"

      • Scoldog dice:

        No, no decía "GATO LIMPIO"

        • Quinto dice:

          Pensé que solo los cajeros automáticos lo hacían. . .

    • CMH62 dice:

      ¡Quizás funcionen simultáneamente con Windows XP y Vista!

    • Al Williams dice:

      Ayer en las escaleras
      Vi un poco de lo que estaba y no estaba allí
      Hay un 50% allí hoy
      Creo que es descifrar para la CIA

  • Shrad dice:

    Bien, ahora imagine la posición del bit como una parte percentil de la probabilidad de qbit ... ahora puede almacenar 2 ^ x bits en función de los valores de probabilidad como con QPCM, pero en 3D ... el futuro será interesante ... a El dodecaedro dentro de una esfera hace 20 vértices, cada uno con una posible representación de bits, lo que permite almacenar grandes números en un pequeño conjunto de qbits ...

  • Un dron dice:

    La notación de Dirac se conoce (probablemente) más comúnmente como notación Bra Ket. Esta notación se aplica (principalmente) a la asignatura de Álgebra Lineal e impregna no solo la física teórica sino también la aplicación de la codificación y la teoría de la información en la ingeniería eléctrica y la informática:

    Este artículo introductorio desaparece en el iceberg de Bra-Ket:

    * La notación Bra-Ket trivializa la multiplicación de matrices:

    http://algassert.com/post/1629

    Entonces esta esto

    * Notación Bra-Ket:

    https://eo.wikipedia.org/wiki/Bra-ket_notation

  • InfinitoAmarilloParcelas dice:

    P. ¿Qué físico cuántico vende rave?

    A. | $ 20>

    (Está bien, masacré esto)

Óscar Soto
Óscar Soto

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