Aprenda a contar en el sexo, colóquese sobre el resto

Marco Navarro
Marco Navarro

Lo crea o no, contar no es nada especial. Muchos animales lo han descubierto a lo largo de los años. Las abejas pequeñas comparan lo que es menos y lo que es más, y sus cerebros son más pequeños que una uña rosada. Incluso comprenden el concepto de cero, que, como sabe cualquiera que haya tenido que enseñarle a un niño, es bastante difícil de entender. No, contar no es especial, sino cómo calculamos.

No pretendo hacer sonar nuestra propia bocina, pero las personas son notables por el hecho de que han creado múltiples sistemas digitales, cada uno especializado a su manera. Pregúntele a casi cualquier persona y al menos oirán hablar de binario. Los lectores de La-Tecnologia cuentan los sistemas con mayor profundidad y la mayoría de nosotros hemos usado binario, octal y hexadecimal, a menudo juntos, pero esos son solo los sistemas de posicionamiento completamente estándar.

Si quieres ponerte raro, hay estornudos y no estornudos equilibrados, y aún no hemos dejado los sistemas de posicionamiento. Hay un montón de sistemas por ahí, cada uno con sus propias fortalezas y debilidades. Creo que el sexo es lo mejor. Para ver por qué, necesitamos explorar las diferentes creaciones que han surgido a lo largo de los siglos. Mientras teníamos ovejas, la gente trató de contarlas y los sistemas resultantes fueron bastante creativos, aunque ineficaces.

El sistema de agrupación simple

Símbolo

Valor

MeVXLCDMETRO
1510501005001.000

Cuando alguien decidió que contar marcas no es suficiente. De esta frustración nació el sistema de grupo simple[1].

Por definición, es simple. Elija cualquier número entero que desee; llámalo b. Ahora elija un símbolo para las potencias de b: 1, b, b², y así. Entonces, cualquier número entero puede presentarse como una agrupación de esos símbolos, simplemente sumándolos. Si tienes un número igual a 1 + 1 + 1 + b + b + b + b² y quiero anotarlo, todo lo que se necesita es soltar los signos más y aplastar los símbolos juntos (111bbbb²), lo que hace que agregar dos números a su sistema sea extremadamente intuitivo. Incluso podría reorganizarlos si lo desea. b²bbb111 representa el mismo número ya que debe agregarlos todos de todos modos.

Un ejemplo familiar, aunque algo irregular, de tal sistema aparece en los números romanos que toma b be 10. Si quieres algo un poco más regular, las figuras egipcias antiguas que se muestran a continuación, también con b 10, encajan bastante bien con el proyecto de ley.

Símbolo

Valor

????????????????????????????
1101001.00010,000100.0001,000,000

Desafortunadamente, las desventajas de tal sistema son inmediatamente evidentes. Primero, para representar un gran número, necesita muchos símbolos. Cada poder de b requiere que excaves uno nuevo. Los romanos unieron esto agregando otro símbolo por cada mitad de una potencia de 10. Otra gran desventaja es cuán ineficiente es el uso de sus muchos símbolos. 99 necesitaría dieciocho caracteres en total en cifras egipcias: ????????????????????????????????????????????????????????????????????????. En el sistema romano, 99 (XCIX) requeriría cuatro, pero solo si se suscribe a la notación de resta, que es una invención relativamente moderna. Si prefiere sus cifras un poco más antiguas, 99 sería LXXXXVIIII un total de diez caracteres. No importa cómo lo corte, el sistema de agrupación simple simplemente agrupa demasiados símbolos.

Hermano de multiplicación de agrupación simple

El sistema de grupos de multiplicación[1] elimina algunas de estas ineficiencias. Agregar símbolos para cada número entero positivo menor que el número base b, evita la cantidad necesaria para representar números como 99. Para demostrarlo, saquemos el nuestro (porque los ejemplos estándar tienen demasiados símbolos para fotografiarlos fácilmente). Aro b hasta 10 para comparar. Luego 9b9 representaría 99 en nuestro nuevo sistema, rasurando el carácter del sistema romano moderno y un total de quince del egipcio. Similar al sistema de agrupación simple, 99b podría representar el mismo número, pero tienes que multiplicar b de 9 antes de sumarlos todos.

¡Ahora cocinamos! Al sacrificar parte de la intuición de sumar y sumar símbolos para todos los enteros menores que b, el sistema de grupos de multiplicación permite escribir números físicamente un poco más rápido. De hecho, debido a esto, todavía se utiliza hoy en día en cifras chinas, también con b establecido en 10 (siento el patrón). Desafortunadamente, el sistema todavía sufre del vacío de símbolos necesarios para representar algo particularmente grande e inconveniente. Cada poder extra de b agrega otro símbolo. Por lo tanto, algo como 22222 en un decimal requeriría nueve caracteres completos en el sistema chino, casi el doble de lo requerido en un decimal estándar.

Posiciones de poder

Para reducir un poco más la presentación de números, es necesario eliminar una de las ventajas de los sistemas grupales. En los dos sistemas anteriores, no es necesario que te importe dónde están los símbolos; siempre que estén agrupados correctamente, todo funciona. Sin embargo, en el sistema de posición reemplazamos las potencias del número base b – también conocida como raíz en un sistema posicional – con la posición que ocupan.

Por ejemplo, toma el número 7b98b³ en nuestro sistema de multiplicación con base 10. De lo que hemos aprendido sobre los sistemas de multiplicación, 7b98b³ = 7b + 9 + 8b³ = 8b³ + 7b + 9. Si eliminamos la reconocida capacidad divertida de mezclar los símbolos y arreglar los poderes de b en orden descendente de derecha a izquierda (lo contrario funciona igual de bien), solo 8b³ + 7b + 9 permanece, dejando algo bastante similar a nuestra inteligente ecuación en la imagen cuando n = 4. Privar los signos más y los espacios nos devuelve al sistema de multiplicación con 8b³7b9.

Continuando con ese pensamiento, ¿qué pasa cuando quitamos el bson ellos mismos Simplemente haga estallar los símbolos de manera incómoda, dejando 879, causa cierta confusión considerando el número 8b²7b9, que también se reduciría a 879. Para solucionar este problema, reforzamos nuestra limitación. Ahora, cualquier poder de b esto no se usa y menos que el número total se trata como si se multiplicara por 0, lo que permite que se reproduzca la ecuación. 8b³7b9 es de hecho 8b³ + 0b² + 7b + 9, que luego se condensa a 8079 después de restar todo excepto los enteros menores que b. 8b²7b9 sale a 879, estrictamente diferente de 8b³7b9. Cada entero, incluso el 0 invisible en 8b³7b9, se convierte en el coeficiente respectivo en la ecuación. Como todo el poder de b Se fija en un solo lugar y no se puede mover, apareciendo ahora no se pierde información.

Sorprendentemente, esta condición obliga al sistema de posiciones a requerir más caracteres para representar los poderes de b que cualquiera de los sistemas anteriores. En lugar de un solo símbolo, es necesario k + 1 muchos, donde k es el exponente del poder de b tratamos de representar. Sin embargo, limitando los poderes de b a una determinada posición y requiriendo que estén representados en todo momento, el sistema de posición elimina muchas de las ineficiencias del pasado. Solo b Se necesitan símbolos únicos en cualquier momento, lo cual fue la mayor desventaja del sistema de multiplicación con su masa. Escriba cualquier número entero solo necesita n símbolos donde n es el exponente de la menor potencia de b más grande que el número entero, pasando cuidadosamente por encima del número verdaderamente escandaloso de símbolos, el valor 99 requerido para la representación en figuras egipcias. Además, la invención del punto decimal y el punto raíz generalmente permite que el sistema de posición se extienda fácilmente a potencias negativas de b, lo que facilita el uso de fracciones y ralentiza enormemente el número de símbolos necesarios en los otros sistemas.

Así volvemos a territorio familiar. Si bien los diferentes sistemas digitales pueden haber parecido surgir naturalmente entre sí, luchando por cuál puede ser el más efectivo, han coexistido en diferentes momentos a lo largo de la historia. Incluso ahora tenemos números romanos que aparecen al menos cada febrero. Todos tienen sus propias fortalezas y debilidades. Los sistemas de agrupación simples hacen que la adición sea intuitiva, pero son golondrinas para los símbolos. Los sistemas de agrupación por multiplicación ofrecen algo de esta intuición para un número mucho más simplificado de caracteres por número. Los sistemas de posición eliminan las divertidas piezas caóticas de los sistemas anteriores para una pequeña cantidad de símbolos, lo que requiere más personajes para representar los poderes de b en el proceso. Si investigas cuánta información necesitas para descifrar algún número definido en un determinado sistema, los sistemas de posición eliminaron el resto, requiriendo solo los enteros positivos menores que by el conocimiento de dónde colocarlos. Claramente, con la llegada de los sistemas decimales y binarios, los sistemas posicionales resultaron ganadores.

Si bien parecen fácilmente los más consistentemente efectivos, los sistemas de posicionamiento también tienen la posición discutible de un sistema numérico más creativo. La cantidad de bases que puede usar es literalmente incalculable, ya que se pueden usar números reales para una raíz. A nuestros miembros de La-Tecnologia les gusta construir computadoras basadas en un ternario equilibrado. Incluso puede mezclar lo básico si realmente lo desea. Sin embargo, ¿alguna vez has visto el número seis? Les presento el sistema sexual.

Don sexual y divino para el hombre

De los enteros proceden los números racionales. De los números racionales proceden los números reales. De los números reales proceden los números complejos. Por lo tanto, como representamos nuestros números enteros es mejor que sean pocos. Aquí es donde entra el sexo.

Sexualmente, o senare como se le llama oficialmente, es el sistema de posicionamiento de base 6, y saca a todos los demás sistemas del agua. Seis es, por supuesto, un número especial. Es un número perfecto: la suma de sus divisores propios. 1 + 2 + 3. Es el primer número compuesto libre de cuadrados, ya que es un producto de ningún cuadrado principal. Es número muy compuesto superior, lo que significa que seis tiene más divisores que algún entero positivo más pequeño y que esto es significativo incluso para su pequeño tamaño. Seis son básicamente las rodillas de la abeja de números de un solo dígito, al menos en decimal.

Por supuesto, Seximal tiene mucho más que funciones interesantes. Tu tabla de multiplicar por sexo tiene solo 36 miembros y es muy fácil de memorizar. Compare el 100 en decimal y el 144 en el duodécimo, y comenzará a ver un argumento a favor de lo sexual con pura pereza. Además, contar con los dedos tiene mucho más sentido en el sexo.

Al contar las manos en el sexo, puede llegar hasta 35 antes de romperse los dedos de los pies. Claro, el binario le permitiría subir hasta 1023, pero tiene cinco dedos en cada mano, lo que naturalmente se presta a lo sexual (cuente hasta cinco en un lado, cada vez que llegue a seis, lo que mueve un dígito en la otra mano). Como se mencionó anteriormente, seis tiene más divisores que cualquier entero positivo más pequeño, lo que hace que la división sea divisiva. El primero principal que tiene algunos problemas es el once. Todo lo demás es sobre todo viento en popa, como menciona Conlang Critic en su video junto con docenas de otros fragmentos divertidos.

No diré que el sexo es el sistema más creativo que existe. No diré que sea el sistema más eficiente. Ambos serían mentiras; sin embargo puedo asegúrese de que mantendrá despiertas a las ovejas. Cada sistema tiene su propósito.

Recursos:

  • Eve, Howard Capítulo 1 de Introducción a la Historia de las Matemáticas
    • Ostraco dice:

      Comienza con cuatro dedos y un pulgar.

    • Darren dice:

      Editores de La-Tecnologia: Necesitamos tener cosas sexuales aquí.
      Tucker Ervin: Puedo hacer eso …

    • Ren dice:

      Me alegré cuando los productores de televisión usaron MIM en números romanos para expresar 1999 con sus derechos de autor,
      puede haber estado “mal”, pero era más fácil de entender.

    • Tim Kyle dice:

      Cuando era niño, practicaba el conteo de dedos en binario y en base 6 (tenía una caminata de 3 millas a casa desde la escuela en cuarto grado), sin embargo, me resultó difícil porque mis dedos anulares no funcionaban de manera confiable aparte de los rosados. Así que terminé usando la base 5, cuya tabla de multiplicar también era más fácil de recordar.

      • Jonmayo dice:

        Base-2 tiene la tabla de multiplicar más conveniente.

        • Josh dice:

          Bueno, técnicamente base-1

    • Ren dice:

      “Truco” utilizado por algunos agentes de entrega (pan, leche, patatas fritas (patatas fritas -Jenny))
      es contar de 3 en 3. Debido a que la persona promedio contará de uno en dos, no puede seguir fácilmente al agente en el conteo. [his] entrega. Permitir que un agente en la sombra a veces acorte a su cliente.

    • Ren dice:

      ¿No tiene el Babylonian Base-60 una ventaja al calcular Pi?

      • pag dice:

        HEX (Base 16) es casi tan bueno, aunque hay herramientas similares específicas para otras bases. ver: https://en.wikipedia.org/wiki/Bailey%E2%80%93Borwein%E2%80%93Plouffe_formula

      • rubypanther dice:

        Si. Cualquiera que esté acostumbrado a usar un sistema básico 60 será lo suficientemente pedante como para calcular pi.

      • Beto dice:

        Yo personalmente uso una base π. Hace que los círculos sean realmente divertidos.

    • deshipu dice:

      Esto es un poco ilegible:
      https://cdn.la-tecnologia.io/images/89951532102840151.png

      • Tucker Ervin dice:

        De hecho, yo mismo tuve el mismo problema. La instalación de la fuente Aegyptus pareció solucionarlo en mi máquina Linux, pero su kilometraje puede variar. Así es como se ve: https://i.imgur.com/s2WtDKB.png

      • Mate dice:

        Las figuras egipcias me aparecen en Windows 10.

        • Cabeza de alfiler dice:

          No para mí en Win7 🙁

        • RP dice:

          View post on imgur.com

        • arbustaj555 arbustaj555 dice:

          ¡Meh, no tengo ninguna esperanza! Windows NT4.

    • Lucas dice:

      > “Incluso entienden el concepto cero”

      Comprender el concepto de “ninguno” y “cero” es bastante diferente.

      NOSOTROS no entendimos el concepto cero hasta la antigüedad, y en algunos lugares hasta mucho más tarde.

      • Mate dice:

        Sí, no estoy seguro de comprar el estudio sobre las abejas. No creo que hayan probado que las abejas / entienden / nulo.

        • BillSF9c dice:

          Las abejas no reportan malos resultados. Y solo cuenta hasta cuatro.
          Pero reconocen rostros. Muchos animales sacrifican habilidades para usar más de su cerebro en otro sentido. Hemos sacrificado algo de olor, oído y excavación de nuestra cordura, para que podamos aprender a contar con varias bases para buscar ganancias.
          Gracias por el enlace, Tuck. Mi no viejo Samsung tampoco lo abriría.

          • rubypanther dice:

            ¡Y todo el mundo sabe que la cordura sin zanja pronto será invadida por las ardillas!

    • Peter Neilson dice:

      Utilizo algo como esto con tres dedos como un contador de arriba hacia abajo para trabajar en la rueda de mi carrito de pony, donde damos seis vueltas. Pongo mi pulgar contra cada uno de los tres dedos seguidos para poder confiar en mi mano izquierda. La otra parte se dedica a tratar a niños y ponis.
      Ninguno: 0
      Índice: 1
      Masa: 2
      Anillo: 3
      Masa: 4
      Índice: 5
      Ninguno: 6, hemos terminado.

      Sorprendentemente, algunos de nuestros ponis pueden contar e intentan detener la rueda en “seis”. Desafortunadamente, tienden a contar así: 1, 2, 3, 4, 6, ¡hemos terminado! Esto NO es similar a los trucos alucinantes realizados por el famoso caballo Kluger Hans hace más de un siglo.

      En el departamento ternario equilibrado encontramos la graciosa notación “bop”:
      b: 1
      o: 0
      p: -1

      Por tanto, “Bop” es el decimal 8 y “pob” es -8. La negación se logra mediante la rotación sobre el eje horizontal. Los detalles y el resto de las operaciones se dejan al hackoid matemático entre nosotros.

      • Ren dice:

        ¿Querías decir eso con bop?
        https://eo.wikipedia.org/wiki/Chisanbop

        • Peter Neilson dice:

          oooooh! ¡Bien! Sin embargo, ALIA bop. No, como el mío. Mi bop (que aprendí del Dr. Anthony Lewis, PhD, un hacker físico certificado por el MIT) es un ternario equilibrado. Tu coreano no lo es.

      • Ostraco dice:

        El libro completo de huellas dactilares: simple, preciso, científico

        ISBN-13: 978-0070376809

    • Al Williams dice:

      A menudo he dicho que si un anciano pensara en binario, todos podríamos contar hasta 1023 con los dedos.

      • gatorsays dice:

        Solo ten cuidado cuando llegues a los cuatro. No quiero empezar una pelea. 🙂

    • ejonesss dice:

      Creo que hexadecimal es un término mejor que sexo porque el sexo puede ser bloqueado por los filtros de pornografía que dejaron el comienzo de los filtros de pornografía cuando buscaron la palabra sexo.

      • Ren dice:

        Y buscó la palabra “pornografía”, luego se conoció como “pr0n”.
        B ^)

      • Alan Campbell dice:

        Los filtros pueden ser interesantes. A veces se deshacen de las cosas que quieres. A veces no consiguen deshacerse de las cosas que NO quieres.
        Investigué experimentos con luz.

        Me sentí frustrado cuando busqué “Newton” y “Prism” sobre todos los problemas relacionados no físicos que encontré para Apple Newton, con Prism OS.
        Pero eso no es nada comparado con la diversión que exploré con Thomas Young y el experimento de la doble rendija. “Joven y” crack “fueron mis términos de búsqueda …

    • Farsa loca dice:

      Las comillas restan notación, entonces ¿sale mal? 99 debe escribirse como IC. 89 es un número más interesante, ¿tiene que sumar números pequeños a la izquierda y luego restar del siguiente número más grande o restar uno más pequeño de uno más grande a medida que avanza?

      Creo que 89 debería ser IXC, pero ¿podría ser XXCIX o XIC?

      El enlace wiki se contradice, diciendo XIV como 14 y luego diciendo “La notación de resta refleja las posiciones opuestas en un gráfico con calculadoras positivas y negativas contra los lados de una línea media”. Yo interpretaría esto en el sentido de que 14 se escribiría IXV. ¿Pero supongo que se podría aceptar ser más flexible y usar múltiples “líneas intermedias” al escribir, como CMIX para 909? En comparación con ICMX para la versión de línea media única, ¡puede ser más fácil de leer para las personas! Al menos para nosotros, la gente decimal.

      • Tab Atkins Jr. dice:

        Si se le permite restar dígitos arbitrarios entre sí, o restringirse a usar solo los dígitos del “paso” anterior, depende de a quién y cuándo pregunte en la historia.

    • pag dice:

      No es una coincidencia que la notación posicional provenga de la misma cultura que abandonó el álgebra. Finalmente, un numeral en notación posicional no es más que una lista de coeficientes polinomiales (bueno, para números con partes fraccionarias, debemos recordar que escribimos el numerador de una función racional, y el denominador es un monomio, pero ….. )

      De acuerdo, lo admito. Soy un hoyo de matemáticas.

      • rubypanther dice:

        De hecho, lo encontraría muy sorprendente en una cultura que abandonó el álgebra, que también promovió la notación posicional. ¿Para qué lo usarían?

        Pero no. La notación de posición vino de la India y el álgebra de Persia. Aunque seguro, Europa había oído hablar de la notación posicional por parte de los persas, debido a la geografía.

    • Stefano dice:

      Y ninguna mención de la notación de posición centroamericana, llevada a su punto más alto por los mayas, donde solo tres símbolos (un punto para uno, una barra para cinco y una cáscara para cero) les permitieron representar números arbitrariamente altos.

      • rubypanther dice:

        Los números que pudieron, y lo hicieron, son arbitrariamente altos, pero su sistema en realidad no puede representar números arbitrarios.

        Su sistema se usa solo para calcular fechas, y por lo tanto evita que la última posición haga que los años tengan un número redondo de días. Hay otros errores usados ​​en esos números arbitrariamente altos que se usan para enumerar fechas futuras imaginadas; necesita mucha más información, cuáles son los dígitos de su calendario para saber qué significa uno de esos números grandes. También necesita saber lo suficiente sobre el contexto para aplicar los fuds correctos.

        Lo más probable es que esto se deba a que no utilizaron el sistema en los negocios. Solo importaban las fechas, y las personas capacitadas para calcular las fechas sabrían qué teclas usar.

        • Greenaum dice:

          ¿Tuvieron años bisiestos? ¿O terminaron perdiendo un día cada 4 años (cada 3,99 lo que sea, teicallynike, alguien quiere decirme el número real, para que no tenga que molestarme en procesarlo?).

          ¿Cómo dijeron exactamente el futuro? ¿Terminaría su julio de 2018 en nuestro noviembre? ¿Obtendrían los días de la semana incorrectos para fechas futuras distantes (para ellos)?

          Para números arbitrariamente altos, puede hacerlo en Unary, base 1. Solo necesita un palo lo suficientemente largo para hacer las moscas. Todas las bases numéricas deben poder soportar cualquier número grande. Todos los que conozco, al menos, incluidos los no enteros impares, pueden ser algo basado en números imaginarios o algo que no puede.

    • BillSF9c dice:

      ¿Llegamos a “yo”? ¿todavía? Despiértame cuando lo hagamos …
      ¿¿Se necesitan magnéticos para motores como, uh, un número?

    • W dice:

      ¿esperar lo? ¿Pasamos por todo solo para quejarnos del cálculo de la posición en la base 6? Después de toda esa acumulación, esperaba que ofrecieras algo más que el cálculo posicional.

      También: I □ Fuentes Unicode.

      • rubypanther dice:

        También cuadro las fuentes Unicode. Desde el fondo de mi cuadrado.

        Uno, dos, pocos, muchos, muchos … ¡demasiados! El conteo de seis posiciones es más popular de lo que muchos creen.

    • jan Misali (el crítico de Conlang) dice:

      oye, gracias por el grito! Es genial ver a la gente revelar cuán objetivamente es el buen sexo.

    • Andy Pugh dice:

      Hay formas especiales de contar ovejas: https://en.wikipedia.org/wiki/Yan_Tan_Tethera
      Y aquí hay una forma ordenada de representar números imaginarios: https://en.wikipedia.org/wiki/Quater-imaginary_base

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