¿Ejecuta las matemáticas o pruébalo?

Esta semana leí el asombroso artículo de Joshua Vasquez sobre la ecuación del cabrestante. Es una breve introducción práctica a una sola ecuación, a menos que esté haciendo algo Tres extraño, cubre todo lo que necesitas saber sobre la fricción al proyectar algo con una cuerda o cable que tiene que doblar una esquina o navegar. Piense en un cable de bicicleta o, en el caso de Joshua, en un Chomper móvil con cabeza de dragón. ¡Resulta que hay matemáticas para eso!

Básicamente, cuanto más enrolle un cable o cuerda alrededor de algo fijo, más fricción tendrá que lidiar. Aproveché esta última primavera cuando mi hijo y yo hicimos una escalada aleatoria de árboles con cuerdas. Resulta que cuatro o cinco lazos de cuerda de escalar contra un caparazón suficientemente frotado son suficientes para soportar el peso de un macho adulto, con nada más que el peso de la cuerda en el otro extremo, por ejemplo. También utilicé este efecto en un proyecto reciente de robot de trazadores de pared que usa una trenza de cable simple en lugar del cinturón adicional omnipresente.

En ninguno de estos casos resolví la ecuación del cabrestante con mi calculadora de bolsillo: cuatro vueltas alrededor es casi siempre suficiente ™. Pero al investigar las matemáticas y la física, gané más comprensión. Básicamente, la fricción es un exponente con el ángulo multiplicado por el coeficiente de fricción de su cable en el exponente. ¿Así que lo que? Para que la siguiente fila sea válida exponencialmente más pesado cuando subes. Y la nitidez de la corteza es igualmente importante. Puede saber esto intuitivamente a través de la experiencia, pero es bueno tener números.

Y lo que es aún mejor sobre la comprensión de las matemáticas es que No importa. El radio del árbol cae, por lo que puede elegir una rama gruesa o inclinada, ¡siempre que aguante su peso!) La rama gruesa se dobla menos bruscamente, lo que le da menos fricción por centímetro, pero también hay más centímetros por sobre, y se cancelan. Así que elija un árbol más grueso y áspero en lugar de uno más delgado y liso. ¡Nunca hubiera pensado eso!

Aquí en La-Tecnologia estamos estupendo fanáticos del aprendizaje completo haciendo. esto funcionara? ¡Intentalo! (Si no debería, y sin embargo, es un truco). Pero también hay mucho que decir sobre el conocimiento de las matemáticas y la física subyacentes. Mucha gente piensa en matemáticas que se trata de unos pocos números, pero encuentro la intuición más profunda de qué variables de tu problema importan y cuáles no son infinitamente más útiles. Aprender haciendo, guiado por una buena intuición física / matemática, es lo mejor de ambos mundos. Y ahorra desgaste en su HP-48G impecable.

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  • Potrillo dice:

    De acuerdo, esa fue una pieza muy interesante. No conocía la ecuación del cabrestante, nunca hubiera asumido que la relación es exponencial, nunca lo pensé, pero intuitivamente creo que es lineal. ¡Gracias por el artículo!

    • 13 de julio dice:

      Incluso cuando sabes que es exponencial, es difícil traducirlo en algo que podamos usar de forma intuitiva. La mayoría de las cosas con las que crecemos interactuando son casi siempre lineales porque, en cierto sentido, el crecimiento exponencial es … ¿peligroso …? Los incendios y las avalanchas crecen exponencialmente. Enfermedad. La velocidad de los objetos que caen. Evitamos todas estas cosas y eso hace que sea difícil de entender.

      • Ulo dice:

        La dificultad de encontrar una comparación intuitiva para algo exponencial es el hecho de que tiende a aparecer como un problema de encendido / apagado. O la cuerda aguantará o no.

      • Ostraco dice:

        “La mayoría de las cosas con las que crecemos son casi siempre lineales, porque en cierto sentido el crecimiento exponencial es … ¿peligroso …?” “

        Deuda de tarjeta de crédito. 🙂

      • Sandro Magi dice:

        Los exponenciales son peligrosos, pero los objetos que caen son polinomiales, no exponenciales. Somos bastante capaces de predecirlos porque podemos atraparlos fácilmente.

      • Alex dice:

        ¿”La velocidad de los objetos que caen”?
        No. Eso crece de lleno.
        Mucha gente equipara “exponencial” con “rápido” o con “no lineal”. ¡No lo es! El crecimiento exponencial es mucho más intuitivo en la vida real que cualquier crecimiento polinomial no lineal.

        • 13 de julio dice:

          La gente estadounidense o semitécnica lo usa para significar simplemente: no lineal o “un gráfico es curvo, no recto”.

  • 13 de julio dice:

    Escuché a un hombre “educado” decirle a los medios de “noticias” que apagar nuestras cámaras con zoom era una forma efectiva de frenar el cambio climático. Los consideró como la cámara que ocupa hasta el 83% de la energía utilizada por una videollamada. Seriamente.

    El hecho de que las llamadas de zoom de cinco horas necesiten tanta energía como hacer funcionar un automóvil eléctrico durante 10 segundos … según él, eso era completamente irrelevante.

    Algunas personas tienen un sentido de la perspectiva tan poco desarrollado que resulta repugnante. Les facilita engañarse a sí mismos con las creencias que prefieran.

    • RW versión 0.0.1 dice:

      Guardaría una llamada de conferencia de día completo en el lugar (solo para evitar que las personas de varios departamentos se mezclen) con una docena de participantes que usan menos electricidad que si solo uno de ellos usara el ascensor para llegar a la sala de conferencias o la sala de juntas.

      • 13 de julio dice:

        Así es. La mayoría de las personas no comprenden la diferencia entre la escala de energía para una señal, como la luz o el sonido, y la escala de energía para el trabajo, como calentar o mover algo. Casi siempre es absurdo preocuparse por el primer marco de eficiencia energética. Para un filósofo … ¿cómo podría ser de otra manera?

        • Ulo dice:

          La señal puede requerir muy poca energía, pero ejecutar la computadora portátil (o computadora de escritorio) requiere mil veces más.

      • Ulo dice:

        Los ascensores utilizan sorprendentemente poca energía.

        75 kg a 20 metros son 14,7 kJ, que son aproximadamente 6 minutos en una computadora portátil que consume 40 Watts (sin mencionar los enrutadores y otra infraestructura necesaria para la llamada).

        • Ulo dice:

          Que es entre otras cosas. la razón por la que dicen que la parte de un ascensor que consume más energía es la bombilla que hay en su interior.

          • Ulo dice:

            Lo que nos recuerda hasta el punto de que cuando todos los participantes en la teleconferencia estén en salas separadas, todos tendrán sus propias bombillas …

          • 13 de julio dice:

            Pero la iluminación de una habitación funciona claramente. Las luces utilizadas para las señales son generalmente más pequeñas y posiblemente efectivas. Incluso entonces, parece que este dicho se basa en viejas bombillas de luz de tarjeta blanca.

        • Ulo dice:

          Y antes de quejarse: la cabina del ascensor está contrapesada.

          • 13 de julio dice:

            Está desequilibrado, pero no estoy seguro de que estén tan bien equilibrados.

          • David dice:

            Escuché en algún lugar de Internet, por lo que debe ser cierto, que el contrapeso de un ascensor está realmente equilibrado para cuando está más de la mitad de su capacidad. Así que en realidad funciona más con una persona que cuando está medio lleno. (no me molestes, solo estoy difundiendo un rumor infundado).

          • Ulo dice:

            Bueno, no habrá cientos de libras desequilibradas. Eso sería un riesgo de seguridad.

          • Foldi-One dice:

            La mayoría de los ascensores tendrán que estar desequilibrados de 100 KG, al menos algún tiempo; generalmente se estiman en 10 o más personas según lo que he visto, y 10 personas están bien (incluso si son todas pequeñas) en los 100 de KG …

            Ciertamente, están equilibrados, lo que ayuda a controlar las fuerzas involucradas, por lo que un motor más débil puede hacer el trabajo; no querrás tener que levantar toneladas de caja alrededor de las personas en el motor.

            Incluso si se pesó perfectamente (lo que no será así), todavía tiene pérdidas por fricción que serán significativas durante los viajes largos de elevación. Lo que todavía no hace que un ascensor sea ineficiente, simplemente no es tan simple como levantar x una persona enorme a lo largo de x pisos de altura, una explosión, se usa la energía, hay muchas pérdidas allí y el contrapeso nunca sería perfecto. .

        • Ulo dice:

          > parece que este dicho se basa en viejas bombillas de luz de tarjeta blanca

          Estaba realmente quieto cuando las bombillas de la pizarra se cambiaron por tubos fluorescentes de 12 vatios. La luz se enciende durante 24 horas, lo que equivale a unos 288 vatios, que son megajulios de energía. Tanta energía elevaría a una persona promedio casi una milla en el cielo.

          • RW versión 0.0.1 dice:

            Te estás perdiendo algunos de tus datos favoritos sobre los motores eléctricos, son efectivos en uno u otro extremo de su rango. Supongo que los motores de 15 a 20 kilovatios en el extremo superior del hueco de un ascensor podrían estar más cerca de su única persona que la capacidad humana máxima del ascensor … cuando tiene la capacidad máxima.

          • Ulo dice:

            Fallo más completo:

            https://sustain.ubc.ca/sites/sustain.ubc.ca/files/seedslibrary/Elevator%20Drive%20Systems%20Energy%20Consumption%20Study%20Report%20UP.pdf

            El consumo de energía de fondo “circundante” de un gran ascensor puede ser de 300 vatios a 2 kilovatios.

          • Ulo dice:

            > son efectivos en un extremo de su rango

            En términos de velocidad. La eficiencia es baja durante la aceleración inicial, pero debido a que el elevador alcanza rápidamente su velocidad de viaje proyectada, puede operar cerca de la eficiencia máxima en la mayoría de los casos.

    • Foldi-One dice:

      En muchos sentidos, no importa en absoluto que conducir con más energía sea un problema completamente diferente: para comunicarse de manera efectiva con un grupo o como grupo, no necesita un video, solo el sonido funcionará bien (generalmente). Entonces, para reducir la potencia de procesamiento, el ancho de banda de la red, el sensor en sí es un ahorro que puede hacer fácilmente. Entonces, sí, reducir el uso de vehículos personales sería una ganancia mayor, aunque ¿cómo se las arreglaría para comprar verduras frescas en el sitio si no puede viajar a la tienda de la granja, por ejemplo, no se puede evitar tan fácilmente? El transporte y las comunicaciones no son directamente problema comparable! (aunque se pueden vincular)

      Y con todos y su perro en los chats de video hoy en día, si todos escucharan que sería un gran ahorro de energía: millones de usuarios multiplicados por unos pocos vatios hora. agrega apagar las extrañas plantas de energía ellos mismos. El detalle importante de todas estas cosas es que incluso las pequeñas ganancias multiplicadas entre millones (incluso miles de millones) de usuarios siguen siendo muy significativas, y cambios simples y fáciles, como no usar una cámara, pueden marcar una gran diferencia en todo el uso de energía, sin cambiar su estilo de vida. mucho, o requerir cambios importantes en la infraestructura (que serán necesarios para evitar los autos personales) para lograr esa eficiencia futura …

      Lo mismo ocurre con los videos musicales … Aunque la música pop moderna parece ser universalmente espantosa, supongo que el único atractivo es el video … Pero se supone que es música, ¡¿por qué estamos transmitiendo videos?!?! Para eso, ¿por qué emitimos? Sí, los 500 GB impares que ha alcanzado mi biblioteca de música requieren una inversión material para almacenar en el sitio, pero cero energía extra para escuchar en comparación con conectar muchos dispositivos de red en el camino hacia el servidor. emitido, para jugar en la misma computadora que solo puede contener los datos.

      Los servicios de transmisión por Internet y en línea son útiles y pueden ser más ecológicos: mucho más eficientes para transmitir una película que nunca querrá volver a ver, o al menos durante mucho tiempo, que empacar un disco de policarbonato y enviárselo a todo el mundo. . . Es casi seguro que aún es mucho mejor que los viejos (ahora extintos que yo sepa) sistemas de discos donde los discos se podían usar durante los 100 e incluso los 1000, lo cual es bueno debido a sus credenciales ecológicas, pero el viaje de ida y vuelta a la tienda es no tan bueno, probablemente lo suficiente como para deshacer esa ganancia muchas veces …

      Aunque la transmisión en condiciones de consumo de energía es terrible en comparación con la transmisión de televisión y radio, nuevamente hay miles de usuarios sintonizando ese gran transmisor de manera tan efectiva que hay miles de vatios por usuario contra esos mismos usuarios que configuran muchos dispositivos de red en el camino al servidor. iniciar una transmisión tantos vatios por usuario (y eso supone que usan el mismo dispositivo final, por lo que la misma potencia de tracción, que todos sabemos que no tienen, incluso los televisores inteligentes tienen una potencia de tracción mucho menor que una computadora normal, y una radio puede funciona durante meses con una sola batería mientras aún es portátil si lo desea ahora).

      • Ulo dice:

        Existe una queja dudosa sobre el uso de energía de su computadora portátil cuando dos tercios del consumo de energía doméstica son agua caliente y aire frío o caliente. Inserte ventanas de tres paneles y ahorrará mil veces más energía que apagar un video durante Skype.

        • Foldi-One dice:

          De hecho, las casas más eficientes ahorrarán mucho, aunque la cantidad no siempre es tan clara: inserta una ventana “hermética” de triple acristalamiento, reduce el costo de calefacción, pero en la mayoría de los edificios más antiguos también necesitará muchos conductos, ventiladores e intercambiadores de calor agregados también para mantener el aire respirable, o esas ventanas pasan toda su vida abriéndose menos aisladas que el vidrio que reemplazaron; irónicamente, una casa un poco vacía puede ser más agradable y saludable para vivir …

          También es una importante inversión fiscal y energética para un futuro más eficiente, lo cual es genial si se lo puede permitir, pero ¿verdad? Apagar las cosas que en realidad no necesita no tiene ningún costo, y entre muchas personas, incluso el más mínimo cambio ayuda mucho.

          ps sí, todo ese trabajo extra para hacer que una casa vieja esté súper bien aislada y sea buena para vivir aún tiene que resultar más efectiva al final, pero es significativamente más difícil de hacer, especialmente en partes del mundo donde las casas generalmente no son completamente de madera . y disminuye la eficiencia obtenida en comparación con la construcción de una casa en torno a una gestión eficiente del calor y la circulación del aire, que para mí debería ser el objetivo más importante, hacer que todas las estructuras nuevas se enfríen y calientan pasivamente (sí, sea posible) o al menos proporcionen un calentamiento / enfriamiento máximo. presupuesto, por lo que el uso adecuado de la convección, etc. significa que están diseñados en torno a la eficiencia. La vivienda más antigua, a pesar de su vasta energía incorporada, probablemente sea mejor desecharla y reconstruirla lentamente con el tiempo que físicamente de nuevo, si ha durado más de 100 años, esa energía incorporada podría considerarse bien gastada, siempre que lo que gastes en reemplazar es mejor y también durará.

  • snarkysparky dice:

    Un interesante dilema filosófico. Una vez me preguntaron cuántas “otras” cosas se podrían poner en el mismo tomacorriente que el producto de nuestras empresas y no hacer estallar el interruptor. Como EE residente, argumentó en mi caso que esto es algo mejor calculado que la prueba y el error. El administrador no era EE. Así que comencé el producto de la empresa y puse las cosas hasta que el martillo comenzó a funcionar. Un disyuntor estaba etiquetado como 20A, pero tomó una ronda de 28 para disparar este. Entonces, ¿qué opinas de este resultado? ¿Deberíamos incluir en nuestros manuales de productos que se pueden operar otros dispositivos a 28 Arms? Nuestros productos RMS y bienestar.
    Lo he visto tantas veces. Un administrador lo está probando por mí. No, puedo contarlo. Ningún intento de hacerlo … Bueno … Bueno, ¿qué hace la F con este punto de datos ignorando los dos evitó otras variables interactivas?

    Primero me baso en un análisis teórico, que luego está respaldado por un experimento cuidadoso, que no es realmente necesario para el experimento de carga. La ley de Ohm es una ciencia profundamente aceptada. ¡¡O es una conspiración !!

    • Ulo dice:

      ¿Fue una mecha lenta o rápida?

    • Peregrino gris dice:

      A menos que deje la carga en el interruptor hasta que alcance el equilibrio térmico (podrían pasar de 8 a 10 horas para alcanzarlo), incluso ese punto de datos no tiene valor.

      Los rompedores tropiezan por más tiempo a temperatura ambiente y (al menos en los EE. UU.) Por lo general, se calibran a 40 ° C. Además, tiene un pequeño margen entre la estimación de la placa de identificación y el flujo de viaje.

      Así que no me sorprende que se necesiten más de 20 A para disparar un disyuntor de 20 A. Y apuesto a que sería menos si lo probaras durante mucho tiempo.

  • decofreako dice:

    “Básicamente, cuanto más enrolle un cable o cuerda alrededor de algo inmóvil, más fricción tendrá que lidiar”.

    Comúnmente conocido en los círculos de pernos / escaladas como “Ancla suelta” https://www.alpinesavvy.com/blog/using-a-rope-to-make-a-tensionless-tree-anchor

    A prueba de bombas si está bien hecho. No es posible con 555.

    • Elliot Williams dice:

      Es anti-bomba incluso si está mal: nunca ato esa cuerda / lazo al final, solo cuelgo la cuerda restante sobre la parte estirada para mantenerla separada del suelo.

      Sin embargo, pensándolo bien, no hay razón para no hacer un nudo allí y hacerlo absolutamente sólido. Dura diez segundos. ¡Gracias!

  • Craig dice:

    Descubrí la premisa del artículo cuando era un niño pequeño después de ver Indiana Jones. No pudimos averiguar cómo conseguir un “látigo” para atarse a una rama como Indy para balancearse. Incansable, después de localizar un trozo de cuerda adecuado y golpearlo sobre algunas ramas, estaba bastante claro que mientras pudieras enrollarlo varias veces, en realidad podrías balancearte de él. Sin embargo, si balancearas hacia adelante y hacia atrás unas cuantas veces, la cuerda ciertamente se aflojaría más en cada swing y te enrollarías bastante rápido en tu trasero y en algún agujero de lavado imaginario o en la boca de un cocodrilo.

    La cuerda también debe ser bastante delgada. Una cuerda más gruesa no se enrollaba lo suficiente, y una pieza muy delgada era demasiado débil para soportar nuestro peso o demasiado difícil de sujetar. Pensando en ello, el látigo de Indy es bueno y grueso en el mango y muy delgado en el látigo. Un tipo inteligente, ese Dr. Jones.

    Divertido de ver, en secreto unas décadas después, el tratamiento matemático explica nuestro descubrimiento de la infancia.

    • Alan dice:

      Si mantiene su peso, ¿cómo lo provoca luego con un simple movimiento de muñeca?

      • Elliot Williams dice:

        ¿Una licencia poética es exponencial en la cantidad de segundos que al ajustarla disminuye la historia en general?

        • Peregrino gris dice:

          ¿La segunda ley de Elliot?

          ¿Algún caso de juicio?

      • Dan dice:

        Quizás desestirarlo, eliminando la fricción. Si envía una pequeña ola a lo largo del látigo, ¿se apagará?

      • Foldi-One dice:

        Solo hay fricción significativa cuando hay algo de tensión en la cuerda / látigo, siempre habrá algo solo por su propio peso y rigidez, pero el agarre real proviene del hecho de que está bajo carga, por lo que video para aflojar las bobinas mientras no esté bajo ninguna carga, deje que se relaje con relativa facilidad, siempre que no tire de las bobinas sueltas con suficiente fuerza para atarlas.

        El lanzamiento de una película cada vez es tan difícil como la película, probablemente sin importar cuánto practiques, pero ciertamente no es imposible en el papel. Habría que conocer más sobre las propiedades materiales de lo que lo rodea y del propio látigo para saber si sería de esos que se pasan 5 minutos agitándolo, porque solo un lazo mantendría a un hombre tan agradable, o tan resbaladizo. y flexible, que 20 vueltas apenas soportan el peso.

        Es bastante fácil de sentir con bolígrafos / lápices en un tornillo y un cordón / cuerda; cuando no ha puesto una gran carga en la cuerda, se deslizará con un suave tirón incluso con suficientes giros para agarrarse firmemente bajo carga. Sería divertido probar tales cosas con un látigo solo por diversión, también parecería lo difícil que es modelar con precisión tales cosas, tantas pequeñas variables …

    • Elliot Williams dice:

      Apuesto a que el desenredado se debe a que está un poco suelto y el extremo libre se cae hacia arriba y hacia arriba cuando el aflojamiento funciona. Luego pierde una espiral y cae sobre sus nalgas.

      Si pudieras caer aún más para poder apretarlo sin perder una bobina, apuesto a que estarías a salvo de los cocodrilos. Tendré que probarlo en la cueva local.

Nora Prieto
Nora Prieto

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